PHẦN 1: GIẢI TOÁN Ở TIỂU HỌC

1. Sơ lược về bài toán và đường lối chung để giải toán :

1.1. Quan niệm về bài toán và giải toán

          Giải toán nói chung và giải toán ở tiểu học nói riêng là hoạt động quan trọng trong quá trình dạy và học toán.

          Khi giải toán, ta quan tâm đến hai vấn đề lớn đó là: nhận dạng bài toán và lựa chọn phương pháp giải thích hợp. Thực hành giải toán là rèn luyện kĩ năng cho hai hoạt động trên.

          1.2. Vấn đề phân dạng các bài toán ở tiểu học

          Có nhiều cách phân dạng bài toán tùy theo quan niệm của từng tác giả, sau đây là một cách phân dạng bài toán:

          Các bài toán ở tiểu học được phân chia thành 3 nhóm:

          a.  Bài toán đơn: Là những bài toán khi giải chỉ dùng một bước tính ( hay còn gọi là một phép tính. Các bài toán đơn ở tiểu học được phân ra thành 4 dạng:

          - Các bài toán đơn một phép tính cộng

          - Các bài toán đơn một phép tính trừ

          - Các bài toán đơn một phép tính nhân

          - Các bài toán đơn một phép tính chia

          b. Bài toán hợp: Là những bài toán khi giải phải dùng từ hai bước tính ( đôi khi còn gọi là hai phép tính) trở lên. Các bái toán hợp được chia làm 14 mẫu:

          - Từ mẫu 1 đến mẫu 5: Gồm các bài toán khi giải phải sử dụng chỉ hai phép tính cộng hoặc trừ.

          - Từ mẫu 6 đến mẫu 14: Gồm các bài toán khi giải phải sử dụng hai phép tính, trong đó có ít nhất một phép tính là nhân hoặc chia.

          c. Bài toán có lời văn điển hình: Có 8 dạng toán có lời văn điển hình:

          - Các bài toán về tìm số trung bình cộng

          - Các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

          - Các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

          - Các bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng

          - Các bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng

          - Các bài toán về tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng

          - Các bài toán về tỉ số phần trăm

          - Các bài toán về chuyển động đều.

1.3. Đường lối chung để giải toán:

Để giúp HS tiểu học thực hiện hoạt động giải toán có hiệu quả, giáo viên (GV) cần làm cho các em nắm được các bước của quy trình giải toán, có thói quen khi giải toán cần thực hiện theo một quy trình nhất định. Quy trình giải bài tập của G.Polya có thể giúp HS giải bài tập toán một cách nhanh chóng và khoa học. Đặc biệt nếu sử dụng quy tình này một cách thích hợp sẽ góp phần tích cực hóa hoạt động nhận thức, rèn luyện kĩ năng tư duy như: phân tích tổng hợp, suy luận… của HS nhằm nâng cao chất lượng dạy và học cũng như khả năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn một cách có hiệu quả.

 Dựa trên những tư tưởng tổng quát cùng với những gợi ý chi tiết của G.Polya về cách thức giải toán, phương pháp tìm tòi lời giải cho một bài toán ở tiểu học thường được tiến hành theo bốn bước như sau:

- Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán

Để tìm hiểu nội dung của bài toán, cần chú ý các yếu tố cơ bản như:

+ Phân biệt cái đã cho, cái phải tìm và cách phải chứng minh;

+ Cần nắm rõ những gì thuộc về bản chất, những gì không thuộc về bản chất của đề bài để hướng sự chú ý vào những chỗ cần thiết;

+ Có thể tóm tắt đề bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, hình vẽ, ngôn ngữ hay các kí hiệu ngắn gọn. Ở bước này, GV có thể nêu các câu hỏi để dẫn dắt HS như: Bài toán đã cho biết gì? Bài toán hỏi cái gì? …

- Bước 2 :Xây dựng chương trình giải

Yếu tố quan trọng khi giải được bài toán chính là việc xây dựng chương trình giải cho bài toán đó. Vì vậy, khi thực hiện, cần chú ý:

+ Lập kế hoạch giải bài toán ( có thể phân tích bài toán đã cho thành nhiều bài toán đơn giản quen thuộc, sau đó sử dụng những phương pháp đặc thù của từng với từng dạng toán);

+ Thiết lập trình tự giải bài toán. Ở bước này, GV có thể dẫn dắt HS bằng các câu hỏi: Để trả lời được câu hỏi của bài toán thì cần phải biết những gì, cần phải làm những phép tính nào? Trong những điều ấy, cái gì đã biết, cái gì chưa biết? Muốn tìm cái chưa biết thì chúng ta cần phải biết những cái gì, phải làm tiếp phép tính gì?

- Bước 3: Trình bày lời giải.Trình bày lời giải và thực hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập ở bước 2.

- Bước 4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải

Việc giúp HS có thói quen tự kiểm tra lại kết quả của bài toán là một việc rất quan trọng, vì nó giáo dục các em đức tính cẩn thận, chu đáo, ý thức trách nhiệm với công việc mình làm. Do đó, sau khi trình bày bài giải, GV cần yêu cầu HS thực hiện:

+ Kiểm tra lại kết quả của phép tính, xem lại các câu lời giải trong quá trình giải có hợp lí chưa;

+ Nhìn lại toàn bộ các bước giải, rút ra phương pháp để giải một bài toán nào đó;

+ Tìm thêm cách giải khác;

+ Có thể phát triển, đặt ra các bài toán mới.

Link tải tài liệu: Link 1   Link 2